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一、考試范圍
理工類數學考試范圍包括代數、三角、平面解析幾何、立體幾何和概率與統計五個部分。在實際考試中,這五個部分內容占試卷比例分別為45%、15%、20%、10%和10%。
二、考試內容
代數
集合和簡易邏輯:了解集合的意義及其表示方法,理解函數概念,會求一些常見函數的定義域,了解函數的單調性和奇偶性的概念等。
不等式和不等式組:理解不等式的性質,會解一元一次不等式、一元一次不等式組和可化為一元一次不等式組的不等式等。
數列:了解數列及其通項、前n項和的概念,理解等差數列、等比數列的概念,會靈活運用等差數列、等比數列的通項公式和前n項和公式解決有關問題。
復數:了解復數的概念及復數的代數表示和幾何意義,會進行復數的代數形式的加、減、乘、除運算。
導數:了解函數極限的概念,理解導數的概念及其幾何意義,會用基本導數公式,掌握兩個函數和、差、積、商的求導法則等。
三角
三角函數及其有關概念:理解任意角的概念,理解弧度的概念,理解任意角三角函數的概念等。
三角函數式的變換:掌握同角三角函數間的基本關系式、誘導公式,掌握兩角和、兩角差、二倍角的正弦、余弦、正切的公式等。
三角函數的圖像和性質:掌握正弦函數、余弦函數的圖像和性質,會用這兩個函數的性質解決有關問題。
解三角形:掌握直角三角形的邊角關系,會用它們解直角三角形及應用題,掌握正弦定理和余弦定理,會用它們解斜三角形及簡單應用題。
平面解析幾何
向量:理解向量的概念,掌握向量的幾何表示,了解共線向量的概念,掌握向量的加、減運算,掌握數乘向量的運算等。
直線和圓錐曲線:理解直線的傾斜角和斜率的概念,會求直線的斜率,會求直線方程,能靈活運用直線方程解決有關問題;了解曲線和方程的關系,會求兩條曲線的交點,掌握圓的標準方程和一般方程以及直線與圓的位置關系,理解橢圓、雙曲線、拋物線的概念,掌握它們的標準方程和性質等。
立體幾何
理解空間的基本性質,了解空間兩條直線的位置關系以及異面直線所成角的概念,了解空間直線和平面的位置關系,理解直線和平面垂直的概念等。
了解空間向量分解定理,理解直線的方向向量,掌握空間向量數量積的定義及其運算,會解決空間直線的平行、垂直、夾角等幾何問題。
了解直棱柱、正棱柱的概念、性質,會計算它們的體積;了解棱錐、正棱錐的概念、性質,會計算它們的體積;了解球的概念、性質,會計算球面面積和球體體積。
概率與統計
理解概率初步和統計初步的概念,能夠運用相關知識解決簡單的概率和統計問題。
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